Sudoku-Lösungstechniken
Jedes Sudoku lässt sich allein mit Logik lösen; der Unterschied zwischen einem leichten und einem brutalen Gitter liegt darin, welche Techniken du dafür brauchst. Hier sind sie, in der Reihenfolge, in der sie dir begegnen.
Lösungstechniken, von der einfachsten zur schwersten
Nacktes Single (Naked single)
In einem Feld bleibt genau ein Kandidat übrig, weil die anderen acht Ziffern bereits in seiner Zeile, seiner Spalte oder seinem Block stehen. Trag sie ein. Leichte Sudokus lassen sich mit nichts anderem zu Ende bringen.
Ausführliche Anleitung: Naked single
Verstecktes Single (Hidden single)
Für eine Ziffer bleibt innerhalb einer Zeile, Spalte oder eines Blocks nur noch ein einziges Feld übrig – auch wenn dieses Feld noch mehrere Möglichkeiten zu haben scheint. Geh eine Einheit Ziffer für Ziffer durch und frag dich, wo die jeweilige Ziffer überhaupt stehen könnte.
Ausführliche Anleitung: Hidden single
Nacktes Paar und verstecktes Paar (Naked pair, hidden pair)
Zwei Felder derselben Einheit tragen genau dieselben zwei Kandidaten. Damit sind diese beiden Ziffern für diese Felder reserviert und lassen sich überall sonst in der Einheit streichen. Das versteckte Paar ist das Spiegelbild davon: zwei Ziffern, die nur in dieselben zwei Felder passen – womit du aus diesen Feldern alle übrigen Kandidaten entfernen kannst.
Ausführliche Anleitung: Naked pair · Hidden pair
Zeigendes Paar und Block/Linie-Reduktion (Pointing pair, box/line reduction)
Diese beiden verbinden einen Block mit einer Linie. Ist eine Ziffer innerhalb eines Blocks auf eine einzige Zeile oder Spalte beschränkt, lässt sie sich im Rest dieser Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks streichen (zeigendes Paar). Erscheint eine Ziffer in einer Zeile oder Spalte nur innerhalb eines Blocks, lässt sie sich im Rest dieses Blocks streichen (Block/Linie-Reduktion).
Ausführliche Anleitung: Pointing pair · Box/line reduction
Nacktes Tripel und verstecktes Tripel (Naked triple, hidden triple)
Derselbe Gedanke wie beim Paar, erweitert auf drei Felder und drei Ziffern. Nicht jedes Feld muss alle drei Kandidaten führen – es genügt, dass die drei zusammen genau diese drei Ziffern belegen.
Ausführliche Anleitung: Naked triple · Hidden triple
X-Wing
Die erste Technik, die das ganze Gitter umspannt. Ist eine Ziffer in zwei verschiedenen Zeilen auf dieselben zwei Spalten beschränkt, bildet sie ein Rechteck; die Ziffer lässt sich dann in allen anderen Zeilen aus diesen beiden Spalten streichen. Schwere Sudokus verlangen das zunehmend.
Ausführliche Anleitung: X-Wing
Swordfish und XY-Wing
Der Swordfish ist ein X-Wing über drei Zeilen und drei Spalten statt über zwei. Das XY-Wing nutzt ein Pivot-Feld mit zwei Kandidaten, das mit zwei weiteren Feldern verbunden ist: Welchen Wert das Pivot auch annimmt, eine bestimmte Ziffer fällt aus allen Feldern weg, die beide Flügel sehen.
Ketten (Chains)
Verfolge eine Folge stark verknüpfter Kandidaten durch das Gitter: Ist dieses Feld eine 5, dann jenes nicht, also muss es das nächste sein. Jedes Feld, das über beide Zweige dieselbe Antwort liefert, ist gelöst. Stufe 8 und 9 sind im Solver definiert, werden aber nie angewandt – hier wird nichts danach bewertet.
Ausführliche Anleitung: Chains and forcing chains
Erzwungene Ketten (Forcing chains)
Die tiefste Technik im gewöhnlichen Sudoku. Nimm ein Feld mit zwei Kandidaten, verfolge die Folgen beider Annahmen und suche einen Schluss, den beide Wege teilen: Dieser Schluss gilt, gleich welche Annahme richtig war. Nützlich bei sehr wenigen Vorgaben, auch wenn der Generator hier sie nie verlangt.
Ausführliche Anleitung: Chains and forcing chains
Jede Technik auf einer eigenen Seite
Jede Technik unten hat ihre eigene Seite – mit durchgerechnetem Beispiel, dem Muster zum Erkennen und genau dem, was sie ausschließen lässt.
Die Seiten zu den einzelnen Techniken sind vorerst nur auf Englisch verfügbar.
- Naked Single Sudoku Technique — The first technique anyone learns and the one that finishes most of every grid. A cell has one candidate left, so that candidate is the answer.
- Hidden Single Sudoku Technique — The most useful technique in Sudoku, and the one most beginners never learn. Instead of asking what a cell can be, ask where a digit can go.
- Naked Pair Sudoku Technique — The first technique that eliminates candidates instead of placing digits — and the gateway to everything above it.
- Hidden Pair Sudoku Technique — The mirror image of a naked pair, and much easier to miss: the two cells can be carrying four or five candidates each and still be locked.
- Pointing Pair Sudoku Technique — The first technique that reasons across two different units at once: what a box knows, it tells the row.
- Box/Line Reduction Sudoku Technique — A pointing pair run backwards: what the row knows, it tells the box.
- Naked Triple Sudoku Technique — The same logic as a naked pair, one size up — and much easier to miss, because the three cells rarely look alike.
- Hidden Triple Sudoku Technique — Among the hardest patterns to see by eye, because the three cells can be carrying five or six candidates and look nothing like a set.
- X-Wing Sudoku Technique — The step where Sudoku stops being local. Everything before this works inside one unit; the X-Wing needs four cells in four different ones.
- Swordfish Sudoku Technique — An X-Wing across three lines instead of two, with one wrinkle that makes it far harder to see.
- XY-Wing Sudoku Technique — The first technique built on hypothetical reasoning: you do not learn what the pivot is, only that either way, one digit dies.
- Forcing Chains Sudoku Technique — The deepest reasoning in ordinary Sudoku, and the point at which the puzzle stops rewarding pattern recognition and starts rewarding bookkeeping.
Was jede Schwierigkeit tatsächlich verändert
Die Schwierigkeit ergibt sich hier daraus, wie viele Vorgaben im Gitter stehen bleiben: Leicht beginnt bei 46, Mittel bei 40 und Schwer bei 34, während Extrem und Wahnsinnig noch weiter ausdünnen. Erst wenige Vorgaben machen die tieferen Techniken nötig: Die Stufen unten beschreiben, welches Denken jede Schwierigkeit verlangen soll – keine Garantie, die für jedes Gitter erzwungen wird.
- Leicht — nur nackte und versteckte Singles.
- Mittel — dazu Paare, zeigende Paare und Block/Linie-Reduktion.
- Schwer — dazu Tripel und X-Wing.
- Extrem — dazu Swordfish und XY-Wing.
- Wahnsinnig — dazu Ketten und erzwungene Ketten.