Técnicas para resolver Sudoku
Todo Sudoku se resolve só com lógica; o que separa uma grade fácil de uma brutal são as técnicas necessárias para chegar ao fim. Estas são as técnicas na ordem em que você vai encontrá-las.
Técnicas de resolução, da mais simples à mais difícil
Único nu (Naked single)
Sobra exatamente um candidato em uma célula, porque os outros oito algarismos já aparecem na linha, na coluna ou no bloco dela. Preencha. Sudokus fáceis podem ser terminados sem mais nada.
Guia completo: Naked single
Único oculto (Hidden single)
Um algarismo tem apenas uma célula possível dentro de uma linha, coluna ou bloco — mesmo que essa célula ainda pareça ter várias opções. Percorra uma unidade algarismo por algarismo e pergunte onde cada um poderia ficar.
Guia completo: Hidden single
Par nu e par oculto (Naked pair, hidden pair)
Duas células da mesma unidade têm exatamente os mesmos dois candidatos, então esses dois algarismos ficam reservados a elas e podem ser eliminados do restante da unidade. O par oculto é a imagem inversa: dois algarismos que só cabem nessas mesmas duas células, o que permite remover delas todos os outros candidatos.
Guia completo: Naked pair · Hidden pair
Par apontador e redução bloco/linha (Pointing pair, box/line reduction)
Essas técnicas ligam um bloco a uma linha. Se dentro de um bloco um algarismo fica confinado a uma única linha ou coluna, ele pode ser eliminado do restante dessa linha ou coluna fora do bloco (par apontador). Se em uma linha ou coluna um algarismo só aparece dentro de um bloco, ele pode ser eliminado do restante desse bloco (redução bloco/linha).
Guia completo: Pointing pair · Box/line reduction
Trio nu e trio oculto (Naked triple, hidden triple)
A mesma ideia dos pares, estendida a três células e três algarismos. Não é preciso que cada célula tenha os três candidatos: basta que, entre as três, usem exatamente esses três.
Guia completo: Naked triple · Hidden triple
X-Wing
A primeira técnica que abrange a grade inteira. Quando um algarismo fica limitado às mesmas duas colunas em duas linhas diferentes, ele forma um retângulo; esse algarismo pode então ser eliminado dessas duas colunas em todas as outras linhas. Sudokus difíceis passam a exigir isso.
Guia completo: X-Wing
Swordfish e XY-Wing
O Swordfish é um X-Wing espalhado por três linhas e três colunas em vez de duas. O XY-Wing usa uma célula pivô com dois candidatos ligada a outras duas, de modo que, qualquer que seja o valor do pivô, um algarismo específico é eliminado das células que enxergam as duas asas.
Cadeias (Chains)
Siga uma sequência de candidatos fortemente ligados pela grade: se esta célula é 5, aquela não é, então a seguinte precisa ser. Qualquer célula que dê a mesma resposta pelos dois ramos fica resolvida. Os níveis 8 e 9 estão definidos no solucionador, mas nunca são aplicados, então nada aqui é avaliado por eles.
Guia completo: Chains and forcing chains
Cadeias forçadas (Forcing chains)
A técnica mais profunda do Sudoku comum. Pegue uma célula com dois candidatos, siga as consequências de cada suposição e procure uma conclusão que os dois caminhos compartilhem: essa conclusão é verdadeira independentemente de qual suposição estava certa. Útil com pouquíssimas pistas, embora o gerador daqui nunca a exija.
Guia completo: Chains and forcing chains
Cada técnica em sua própria página
Cada técnica abaixo tem sua própria página, com um exemplo resolvido, como reconhecer o padrão e exatamente o que ela permite eliminar.
As páginas de cada técnica estão por enquanto apenas em inglês.
- Naked Single Sudoku Technique — The first technique anyone learns and the one that finishes most of every grid. A cell has one candidate left, so that candidate is the answer.
- Hidden Single Sudoku Technique — The most useful technique in Sudoku, and the one most beginners never learn. Instead of asking what a cell can be, ask where a digit can go.
- Naked Pair Sudoku Technique — The first technique that eliminates candidates instead of placing digits — and the gateway to everything above it.
- Hidden Pair Sudoku Technique — The mirror image of a naked pair, and much easier to miss: the two cells can be carrying four or five candidates each and still be locked.
- Pointing Pair Sudoku Technique — The first technique that reasons across two different units at once: what a box knows, it tells the row.
- Box/Line Reduction Sudoku Technique — A pointing pair run backwards: what the row knows, it tells the box.
- Naked Triple Sudoku Technique — The same logic as a naked pair, one size up — and much easier to miss, because the three cells rarely look alike.
- Hidden Triple Sudoku Technique — Among the hardest patterns to see by eye, because the three cells can be carrying five or six candidates and look nothing like a set.
- X-Wing Sudoku Technique — The step where Sudoku stops being local. Everything before this works inside one unit; the X-Wing needs four cells in four different ones.
- Swordfish Sudoku Technique — An X-Wing across three lines instead of two, with one wrinkle that makes it far harder to see.
- XY-Wing Sudoku Technique — The first technique built on hypothetical reasoning: you do not learn what the pivot is, only that either way, one digit dies.
- Forcing Chains Sudoku Technique — The deepest reasoning in ordinary Sudoku, and the point at which the puzzle stops rewarding pattern recognition and starts rewarding bookkeeping.
O que cada dificuldade muda de fato
Aqui a dificuldade é definida por quantas pistas sobram na grade: Fácil começa em 46, Médio em 40 e Difícil em 34, enquanto Extremo e Insano tiram ainda mais. São as pistas de menos que tornam necessárias as técnicas mais profundas: os níveis abaixo descrevem o raciocínio que cada dificuldade pretende exigir, não uma garantia imposta a cada grade.
- Fácil — apenas únicos nus e ocultos.
- Médio — acrescenta pares, pares apontadores e redução bloco/linha.
- Difícil — acrescenta trios e X-Wing.
- Extremo — acrescenta Swordfish e XY-Wing.
- Insano — acrescenta cadeias e cadeias forçadas.