스도쿠 풀이 기법
모든 스도쿠는 논리만으로 풀립니다. 쉬운 판과 지독한 판을 가르는 것은 끝까지 가는 데 어떤 기법이 필요한가입니다. 아래는 실제로 만나게 되는 순서대로 정리한 기법들이에요.
풀이 기법, 쉬운 순서대로
단독 후보 (Naked single)
한 칸에 후보가 정확히 하나만 남은 경우입니다. 나머지 여덟 숫자가 이미 그 칸의 가로줄, 세로줄, 박스에 들어 있기 때문이죠. 그대로 채우면 됩니다. 쉬운 문제는 이것만으로도 끝낼 수 있어요.
자세히 보기: Naked single
숨은 단독 후보 (Hidden single)
어떤 숫자가 하나의 가로줄, 세로줄, 박스 안에서 들어갈 수 있는 칸이 하나뿐인 경우입니다. 그 칸 자체는 아직 여러 후보를 가진 것처럼 보여도 상관없어요. 한 단위를 숫자 하나씩 훑으면서 그 숫자가 어디에 들어갈 수 있는지 따져 보세요.
자세히 보기: Hidden single
단독 쌍과 숨은 쌍 (Naked pair, hidden pair)
같은 단위의 두 칸이 완전히 같은 두 후보만 가지고 있습니다. 그러면 그 두 숫자는 이 두 칸의 몫이 되므로, 단위의 나머지 칸에서는 지울 수 있어요. 숨은 쌍은 그 반대입니다. 두 숫자가 같은 두 칸에만 들어갈 수 있는 경우로, 그 두 칸에서 다른 후보를 모두 없앨 수 있습니다.
자세히 보기: Naked pair · Hidden pair
포인팅 쌍과 박스/줄 배제 (Pointing pair, box/line reduction)
둘 다 박스와 줄을 이어 주는 기법입니다. 박스 안에서 어떤 숫자가 한 가로줄이나 세로줄에만 몰려 있다면, 박스 바깥에 있는 그 줄의 나머지 칸에서 그 숫자를 지울 수 있습니다(포인팅 쌍). 반대로 어떤 줄에서 그 숫자가 한 박스 안에만 나타난다면, 그 박스의 나머지 칸에서 지울 수 있습니다(박스/줄 배제).
자세히 보기: Pointing pair · Box/line reduction
단독 삼중과 숨은 삼중 (Naked triple, hidden triple)
쌍과 같은 원리를 세 칸과 세 숫자로 넓힌 것입니다. 각 칸이 세 후보를 모두 가질 필요는 없고, 세 칸이 합쳐서 정확히 그 세 숫자만 쓰면 됩니다.
자세히 보기: Naked triple · Hidden triple
X-Wing
판 전체를 아우르는 첫 기법입니다. 어떤 숫자가 서로 다른 두 가로줄에서 같은 두 세로줄로만 제한되면 직사각형이 만들어집니다. 그러면 나머지 모든 가로줄에서 그 두 세로줄에 있는 해당 숫자를 지울 수 있어요. 어려움부터 필요해지기 시작합니다.
자세히 보기: X-Wing
Swordfish와 XY-Wing
Swordfish는 X-Wing을 두 줄이 아니라 세 가로줄과 세 세로줄로 넓힌 것입니다. XY-Wing은 후보가 둘인 축 칸을 다른 두 칸과 연결해, 축이 어느 값이 되든 두 날개가 함께 보는 칸에서 특정 숫자가 사라지도록 만듭니다.
체인 (Chains)
강하게 연결된 후보들을 판 위에서 따라갑니다. 이 칸이 5라면 저 칸은 5가 아니고, 그러면 다음 칸이 5여야 한다는 식이죠. 두 갈래 모두에서 같은 답이 나오는 칸은 확정할 수 있습니다. 8단계와 9단계는 솔버에 정의되어 있지만 실제로 적용되지 않으므로, 여기서는 그 기준으로 판정되지 않습니다.
자세히 보기: Chains and forcing chains
강제 체인 (Forcing chains)
일반 스도쿠에서 가장 깊은 기법입니다. 후보가 둘인 칸을 골라 각 가정의 결과를 따라간 뒤, 두 경로가 함께 도달하는 결론을 찾습니다. 그 결론은 어느 가정이 옳든 참입니다. 주어진 숫자가 아주 적을 때 쓸모가 있지만, 여기 생성기가 이 기법을 요구하는 일은 없습니다.
자세히 보기: Chains and forcing chains
기법마다 하나씩, 전용 페이지
아래 각 기법에는 예제 풀이, 패턴을 찾는 방법, 그리고 무엇을 지울 수 있는지를 담은 전용 페이지가 있습니다.
각 기법의 개별 페이지는 현재 영어로만 제공됩니다.
- Naked Single Sudoku Technique — The first technique anyone learns and the one that finishes most of every grid. A cell has one candidate left, so that candidate is the answer.
- Hidden Single Sudoku Technique — The most useful technique in Sudoku, and the one most beginners never learn. Instead of asking what a cell can be, ask where a digit can go.
- Naked Pair Sudoku Technique — The first technique that eliminates candidates instead of placing digits — and the gateway to everything above it.
- Hidden Pair Sudoku Technique — The mirror image of a naked pair, and much easier to miss: the two cells can be carrying four or five candidates each and still be locked.
- Pointing Pair Sudoku Technique — The first technique that reasons across two different units at once: what a box knows, it tells the row.
- Box/Line Reduction Sudoku Technique — A pointing pair run backwards: what the row knows, it tells the box.
- Naked Triple Sudoku Technique — The same logic as a naked pair, one size up — and much easier to miss, because the three cells rarely look alike.
- Hidden Triple Sudoku Technique — Among the hardest patterns to see by eye, because the three cells can be carrying five or six candidates and look nothing like a set.
- X-Wing Sudoku Technique — The step where Sudoku stops being local. Everything before this works inside one unit; the X-Wing needs four cells in four different ones.
- Swordfish Sudoku Technique — An X-Wing across three lines instead of two, with one wrinkle that makes it far harder to see.
- XY-Wing Sudoku Technique — The first technique built on hypothetical reasoning: you do not learn what the pivot is, only that either way, one digit dies.
- Forcing Chains Sudoku Technique — The deepest reasoning in ordinary Sudoku, and the point at which the puzzle stops rewarding pattern recognition and starts rewarding bookkeeping.
난이도에 따라 실제로 달라지는 것
여기서 난이도는 판에 남는 주어진 숫자의 개수로 정해집니다. 쉬움은 46개에서 시작하고 보통은 40개, 어려움은 34개이며, 극악과 초극악은 더 줄어듭니다. 주어진 숫자가 적을수록 더 깊은 기법이 필요해집니다. 아래 단계는 각 난이도가 요구하려는 사고 수준을 설명한 것이지, 모든 판에 강제되는 보장은 아닙니다.
- 쉬움 — 단독 후보와 숨은 단독 후보만.
- 보통 — 쌍, 포인팅 쌍, 박스/줄 배제가 더해집니다.
- 어려움 — 삼중과 X-Wing이 더해집니다.
- 극악 — Swordfish와 XY-Wing이 더해집니다.
- 초극악 — 체인과 강제 체인이 더해집니다.