Приёмы решения судоку
Любое судоку решается одной лишь логикой; лёгкую сетку от изнурительной отличает только то, какие приёмы нужны, чтобы дойти до конца. Ниже — приёмы в том порядке, в каком вы будете с ними встречаться.
Приёмы решения, от простых к сложным
Голый одиночка (Naked single)
В клетке остался ровно один кандидат, потому что остальные восемь цифр уже встречаются в её строке, столбце или блоке. Просто впишите эту цифру. Лёгкие судоку можно закончить, не пользуясь ничем другим.
Подробное руководство: Naked single
Скрытый одиночка (Hidden single)
Для цифры в пределах строки, столбца или блока осталась всего одна возможная клетка — даже если сама клетка всё ещё выглядит так, будто у неё несколько вариантов. Пройдитесь по области — строке, столбцу или блоку — цифра за цифрой и спросите, где каждая из них вообще может стоять.
Подробное руководство: Hidden single
Голая пара и скрытая пара (Naked pair, hidden pair)
Две клетки одной области (строки, столбца или блока) содержат ровно одну и ту же пару кандидатов, поэтому обе цифры закреплены за этими клетками и вычёркиваются из остальной части этой области. Скрытая пара — зеркальное отражение: две цифры, которые помещаются только в те же две клетки, что позволяет убрать из них всех остальных кандидатов.
Подробное руководство: Naked pair · Hidden pair
Указывающая пара и исключение блок/линия (Pointing pair, box/line reduction)
Оба приёма связывают блок с линией. Если внутри блока цифра ограничена одной строкой или столбцом, её можно вычеркнуть из оставшейся части этой строки или столбца за пределами блока (указывающая пара). Если в строке или столбце цифра встречается только внутри одного блока, её можно вычеркнуть из остальной части этого блока (исключение блок/линия).
Подробное руководство: Pointing pair · Box/line reduction
Голая тройка и скрытая тройка (Naked triple, hidden triple)
Та же идея, что и с парами, расширенная до трёх клеток и трёх цифр. Каждой клетке не обязательно содержать все три кандидата — достаточно, чтобы втроём они использовали ровно эти три цифры.
Подробное руководство: Naked triple · Hidden triple
X-Wing
Первый приём, охватывающий всю сетку. Когда цифра в двух разных строках ограничена одними и теми же двумя столбцами, образуется прямоугольник; после этого цифру можно вычеркнуть из этих двух столбцов во всех остальных строках. Сложные судоку начинают этого требовать.
Подробное руководство: X-Wing
Swordfish и XY-Wing
Swordfish — это X-Wing, растянутый на три строки и три столбца вместо двух. XY-Wing использует опорную клетку с двумя кандидатами, связанную с двумя другими: какое бы значение ни приняла опорная клетка, определённая цифра исчезает из клеток, которые видят оба крыла.
Цепочки (Chains)
Проследите последовательность сильно связанных кандидатов по сетке: если в этой клетке 5, то в той её нет, а значит, она должна быть в следующей. Любая клетка, дающая один и тот же ответ по обеим ветвям, определяется однозначно. Уровни 8 и 9 описаны в решателе, но никогда не применяются, так что здесь по ним ничего не оценивается.
Подробное руководство: Chains and forcing chains
Форсированные цепочки (Forcing chains)
Самый глубокий приём в обычном судоку. Возьмите клетку с двумя кандидатами, проследите последствия каждого предположения и найдите вывод, общий для обоих путей: он верен независимо от того, какое предположение оказалось правильным. Полезен при совсем малом числе подсказок, хотя здешний генератор его никогда не требует.
Подробное руководство: Chains and forcing chains
Каждому приёму — своя страница
У каждого приёма ниже есть отдельная страница с разобранным примером, признаками, по которым его находят, и точным списком того, что он позволяет вычеркнуть.
Страницы отдельных приёмов пока доступны только на английском.
- Naked Single Sudoku Technique — The first technique anyone learns and the one that finishes most of every grid. A cell has one candidate left, so that candidate is the answer.
- Hidden Single Sudoku Technique — The most useful technique in Sudoku, and the one most beginners never learn. Instead of asking what a cell can be, ask where a digit can go.
- Naked Pair Sudoku Technique — The first technique that eliminates candidates instead of placing digits — and the gateway to everything above it.
- Hidden Pair Sudoku Technique — The mirror image of a naked pair, and much easier to miss: the two cells can be carrying four or five candidates each and still be locked.
- Pointing Pair Sudoku Technique — The first technique that reasons across two different units at once: what a box knows, it tells the row.
- Box/Line Reduction Sudoku Technique — A pointing pair run backwards: what the row knows, it tells the box.
- Naked Triple Sudoku Technique — The same logic as a naked pair, one size up — and much easier to miss, because the three cells rarely look alike.
- Hidden Triple Sudoku Technique — Among the hardest patterns to see by eye, because the three cells can be carrying five or six candidates and look nothing like a set.
- X-Wing Sudoku Technique — The step where Sudoku stops being local. Everything before this works inside one unit; the X-Wing needs four cells in four different ones.
- Swordfish Sudoku Technique — An X-Wing across three lines instead of two, with one wrinkle that makes it far harder to see.
- XY-Wing Sudoku Technique — The first technique built on hypothetical reasoning: you do not learn what the pivot is, only that either way, one digit dies.
- Forcing Chains Sudoku Technique — The deepest reasoning in ordinary Sudoku, and the point at which the puzzle stops rewarding pattern recognition and starts rewarding bookkeeping.
Что на самом деле меняет каждая сложность
Сложность здесь задаётся тем, сколько подсказок остаётся в сетке: Лёгкий начинается с 46, Средний — с 40, Сложный — с 34, а Экстремальный и Безумный убирают ещё больше. Именно нехватка подсказок и делает необходимыми более глубокие приёмы: уровни ниже описывают рассуждение, которого каждая сложность должна требовать, а не гарантию, применяемую к каждой сетке.
- Лёгкий — только голые и скрытые одиночки.
- Средний — добавляются пары, указывающие пары и исключение блок/линия.
- Сложный — добавляются тройки и X-Wing.
- Экстремальный — добавляются Swordfish и XY-Wing.
- Безумный — добавляются цепочки и форсированные цепочки.