数独の解法テクニック
数独はすべて論理だけで解けます。やさしい問題と手強い問題を分けるのは、解き切るまでにどの解法が必要かという点だけです。ここでは、実際に出会う順番でテクニックを並べています。
解法テクニック、やさしい順
裸のシングル (Naked single)
そのマスに候補がちょうど1つだけ残っている状態です。ほかの8つの数字が、同じ行・列・ブロックにすでに現れているためです。そのまま記入します。かんたんな問題は、これだけで解き終えられます。
詳しい解説: Naked single
隠れシングル (Hidden single)
ある数字が、行・列・ブロックの中で入れるマスが1つしか残っていない状態です。そのマス自体はまだ複数の候補を持っているように見えても構いません。1つの単位を数字ごとに見て、その数字がどこに入りうるかを考えます。
詳しい解説: Hidden single
裸のペアと隠れペア (Naked pair, hidden pair)
同じ単位にある2つのマスが、まったく同じ2つの候補だけを持っています。その2つの数字はこの2マスに確保されるため、単位内のほかのマスからは消去できます。隠れペアはその裏返しで、2つの数字が同じ2マスにしか入れない場合を指し、その2マスからほかの候補をすべて取り除けます。
詳しい解説: Naked pair · Hidden pair
ポインティングペアとブロック／ライン除外 (Pointing pair, box/line reduction)
どちらもブロックとラインを結びつける手筋です。ブロック内である数字が1つの行または列だけに限定されるなら、ブロックの外にあるその行・列の残りからその数字を消去できます（ポインティングペア）。行や列である数字が1つのブロック内にしか現れないなら、そのブロックの残りから消去できます（ブロック／ライン除外）。
詳しい解説: Pointing pair · Box/line reduction
裸のトリプルと隠れトリプル (Naked triple, hidden triple)
ペアと同じ考え方を、3つのマスと3つの数字に広げたものです。各マスが3つの候補をすべて持っている必要はなく、3マス全体でちょうどその3つの数字を使えば成立します。
詳しい解説: Naked triple · Hidden triple
X-Wing
盤面全体にまたがる最初のテクニックです。ある数字が、異なる2つの行で同じ2つの列だけに限定されると長方形ができます。するとその数字は、ほかのすべての行でその2列から消去できます。むずかしい問題では、ここから必要になってきます。
詳しい解説: X-Wing
SwordfishとXY-Wing
Swordfishは、X-Wingを2行2列ではなく3行3列に広げたものです。XY-Wingは、2つの候補を持つ軸のマスを2つのマスと結びつけ、軸がどちらの値になっても、両翼から見えるマスから特定の数字が消えるという仕組みです。
チェーン (Chains)
強く結びついた候補のつながりを盤面上でたどります。このマスが5ならあのマスは5ではなく、だから次のマスは5になる、という具合です。両方の分岐で同じ答えになるマスは確定できます。段階8と9はソルバーに定義されていますが実際には使われないため、ここではそれで判定されることはありません。
詳しい解説: Chains and forcing chains
強制チェーン (Forcing chains)
通常の数独でもっとも深いテクニックです。候補が2つあるマスを選び、それぞれの仮定から導かれる結果をたどって、両方の道筋が共通して行き着く結論を探します。その結論は、どちらの仮定が正しくても成り立ちます。ヒントが極端に少ないときに役立ちますが、ここの生成器がこれを要求することはありません。
詳しい解説: Chains and forcing chains
テクニックごとに1ページ
下の各テクニックには専用ページがあり、例題、パターンの見つけ方、そして何を消去できるのかを詳しく説明しています。
各テクニックの個別ページは、今のところ英語のみです。
- Naked Single Sudoku Technique — The first technique anyone learns and the one that finishes most of every grid. A cell has one candidate left, so that candidate is the answer.
- Hidden Single Sudoku Technique — The most useful technique in Sudoku, and the one most beginners never learn. Instead of asking what a cell can be, ask where a digit can go.
- Naked Pair Sudoku Technique — The first technique that eliminates candidates instead of placing digits — and the gateway to everything above it.
- Hidden Pair Sudoku Technique — The mirror image of a naked pair, and much easier to miss: the two cells can be carrying four or five candidates each and still be locked.
- Pointing Pair Sudoku Technique — The first technique that reasons across two different units at once: what a box knows, it tells the row.
- Box/Line Reduction Sudoku Technique — A pointing pair run backwards: what the row knows, it tells the box.
- Naked Triple Sudoku Technique — The same logic as a naked pair, one size up — and much easier to miss, because the three cells rarely look alike.
- Hidden Triple Sudoku Technique — Among the hardest patterns to see by eye, because the three cells can be carrying five or six candidates and look nothing like a set.
- X-Wing Sudoku Technique — The step where Sudoku stops being local. Everything before this works inside one unit; the X-Wing needs four cells in four different ones.
- Swordfish Sudoku Technique — An X-Wing across three lines instead of two, with one wrinkle that makes it far harder to see.
- XY-Wing Sudoku Technique — The first technique built on hypothetical reasoning: you do not learn what the pivot is, only that either way, one digit dies.
- Forcing Chains Sudoku Technique — The deepest reasoning in ordinary Sudoku, and the point at which the puzzle stops rewarding pattern recognition and starts rewarding bookkeeping.
難易度によって実際に変わること
ここでの難易度は、盤面に残るヒントの数で決まります。かんたんは46個から、ふつうは40個、むずかしいは34個で始まり、超難問と鬼レベルはさらに減ります。ヒントが少ないほど、深いテクニックが必要になります。下の段階は、それぞれの難易度が求める思考の目安であって、すべての盤面で保証されるものではありません。
- かんたん — 裸のシングルと隠れシングルのみ。
- ふつう — ペア、ポインティングペア、ブロック／ライン除外が加わります。
- むずかしい — トリプルとX-Wingが加わります。
- 超難問 — SwordfishとXY-Wingが加わります。
- 鬼レベル — チェーンと強制チェーンが加わります。